记∠A对应边长为\(a\)。类似定义\(b,c\)。

记过A点的中线长为 \(m_a\)，类似定义\(m_b\)。

由中线公式
\[ m_a^2=\frac{1}{2}×(c^2+b^2-\frac{a^2}{2})
\]
可知，如果\(b>a\)，则\(m_a>m_b\)，反之亦然。

外切四边形对边之和相等（很容易证明），即 MD+EC=ME+DC。

注意
\[MD=\frac{m_a}{3}，ME=\frac{m_b}{3},EC= \frac{b}{2},DC= \frac{a}{2}。
\]
代入前式得
\[\frac{b-a}{2}=\frac{m_b-m_a}{3}。\]

如果\(b>a\),则上式左边为正，右边为负，等式不成立。如果\(a>b\)同样不成立。所以b=a.
证毕。