以BD为长度，延长AB到K点。连接KC。
记BG与AD交点为X。如图。

注意△ABD 与△KBC都是直角△。
长直角边分别为AB与BC,二者相等。
短直角边分别为BD与BK，二者也相等。所以两个三角形全等。
因此，
∠BCK=∠BAD=∠BAX. （*)

由已知条件，△ABX也是直角△。由（*)，△ABX与△KBC的一个锐角相等，所以两个三角形相似。

因此，这两个三角形的另一个锐角也相等，即∠BKC=∠ABX。
从而可知BG平行于KC.

最后因为KB=BE,所以FG=GC.

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2021-06-09 04:15:11