更一般地，若已知绿色、蓝色、橙色三角形的面积分别为 \(p\)、\(q\)、\(r\)，则有方程组
\[
\left.\begin{array}{l}
xy=2p
\\
a(a-x)=2q
\\
a(a-y)=2r
\end{array}\right\}\Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
ax=a^2-2q
\\
ay=a^2-2r
\end{array}\right.\Rightarrow 2pa^2=(a^2-2q)(a^2-2r)
\]
因此正方形边长~\(a\) 满足
\[
a^4-2(p+q+r)a^2+4qr=0~\Rightarrow~a^2=p+q+r\pm\sqrt{(p+q+r)^2-4qr}
\]
由于正方形面积 \(a^2\) 不小于三角形面积之和 \(p+q+r\)，上式中的 \(\pm\) 号仅有 \(+\) 号符合题意，另一根应舍去。于是白色三角形的面积为
\[
a^2-(p+q+r)=\sqrt{(p+q+r)^2-4qr}
\]