俺第二题就是不断用余弦定理、正弦定理，把连接两条未知边的线长求出来，也把该三角形的另一个角求出来。倒也straightforward，就是太烦。
例如，以\(l_2,l_9\)表示边长为2和9的线段。
第一步，连接\(l_2,l_9\)的端点，记该线段为\(l_{29}\)，得一个三角形，用余弦定理知\(l_{29}\)长为\(\sqrt{103}\)。
再用正弦定理可知：\(l_{29}\)与\(l_{2}\)夹角为0.87569(弧度），\(l_{29}\)与\(l_{9}\)夹角为0.1715(弧度）。这个三角形所有边角都已求出。
第二步：\(l_5\)与\(l_{29}\)已有一端相交。再用线段连接这两线段的另一端，记此线为\(l_{295}\)，这三条线又围成一个三角形。\(l_5\)与\(l_{29}\)的夹角=\(2\pi/3-0.1715=1.92289\)（弧度）——这个新三角形的所有边长、角度都可求得。其中\(l_{295}\)长度为12.767145。
……走到第四步就能全求出来了。
例如，以\(l_2,l_9\)表示边长为2和9的线段。
第一步，连接\(l_2,l_9\)的端点，记该线段为\(l_{29}\)，得一个三角形，用余弦定理知\(l_{29}\)长为\(\sqrt{103}\)。
再用正弦定理可知：\(l_{29}\)与\(l_{2}\)夹角为0.87569(弧度），\(l_{29}\)与\(l_{9}\)夹角为0.1715(弧度）。这个三角形所有边角都已求出。
第二步：\(l_5\)与\(l_{29}\)已有一端相交。再用线段连接这两线段的另一端，记此线为\(l_{295}\)，这三条线又围成一个三角形。\(l_5\)与\(l_{29}\)的夹角=\(2\pi/3-0.1715=1.92289\)（弧度）——这个新三角形的所有边长、角度都可求得。其中\(l_{295}\)长度为12.767145。
……走到第四步就能全求出来了。
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2021-10-06 23:08:25
