在原图中cut掉橙色边的矩形， 再把剩余两部分移到一起， 就变成右边的小一些的三角形。

注意右边三角形的高就是红色矩形的高。 而高线分成的两个三角形相似。 假设相似三角形 长直角边与短直角边之比为 \(p\)，就有 \( 7\times (1+p) = 12 \times ( 1 + \frac{1}{p}）\)。 因此\(p = \frac{12}{7}\)。右边三角形的高为 19.
右边三角形的底边则为：\[ L = 12\times (1+p) + 7 \times ( 1 + \frac{1}{p}) =\frac{3667}{84}。 \]
红色矩形的底边 \(52 -L = \frac{701}{84}\)， 面积为 \(\displaystyle19\times (52 -L) = \frac{13319}{84}= 158.56\)。

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2021-11-13 04:25:41