其实“数学盲”并非丢脸，俺现在基本上是“有机化学盲”，丢脸的是：自己不懂还装。


有个定义叫“阶乘”：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，……
但0！不能这么定义，数学课本会教学生：0!=1。

还有就是\(0^0\)，这个式子也是直接定义为1。

为什么要这样定义？下面是个例子：
\((a+b)^n=\sum_{k=0}^{n}a^{n-k}b^k{n!\over k!(n-k)!}\)。

最常见的是n=2，即\((a+b)^2\)。套上面的公式可得：

\((a+b)^2=a^2b^0 {2!\over 0!2!}+ a^1b^{2-1} {2!\over 1!1!}+ a^0b^2{2!\over 2!0!}\)
注意\(0!=1\),从而
\((a+b)^2=a^2b^0 + 2a^1b^{2-1} + a^0b^2 \)。
这里 a 和 b 可以是任何实数。

【例一】b可以为0：\((1+0)^2=1^2×0^0 +2×1×0+0^2×1^2=1+0+0=1\)

可见，这么个简单公式就要\(0！=0^0=1\)。

假如没有这个定义，\((a+b)^n\)的公式就没有这么简单，而且还要注明：a 和 b 不得为0。
否则如例一，公式会遇到\(0^0\)。