经 \( A \) 做 \(BC\) 垂线交\(BC于 D\)。 并记 \(AD= h \)。 容易看出， \[ h - \frac{h}{\sqrt{3}} = 1, 即 h = \frac{3 + \sqrt{3}}{2}.\]
于是\( BD = 3 - h \) 并且 \[ \tan{B} = \frac{h}{3-h} = \frac{3+\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}\]
\[ = \frac{1+ \frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{\tan{45^o}+ \tan{30^o}}{1-\tan{45^o}\tan{30^o}} = \tan{75^o} \]

所以 \( B = 75^o \)

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2022-05-28 02:13:04