A、B等字母太小,感兴趣者不妨zoom in(放大)后再看。
或者点击下图:
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记所求边长为d。在∆BCD中,记∠BDC=a。则a=∠BDF-90(度,下同)。根据定义,
\(\frac{d-2r}{2r}=\cos a\) 。
同理,在∆EHD 中,(d-2r)/(2r)=cos ∠EDH.
注意∆BED(没画出)等边,所以∠BDE=60。进而
∠BDF=210-∠EDG。
两边取正弦,得
sin ∠EDG = - cos ∠BDF。
所以,∠BDF=135,即a=45。
最后由
\(\frac{d-2r}{2r}=\cos a\)
可求得结果。
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记所求边长为d。在∆BCD中,记∠BDC=a。则a=∠BDF-90(度,下同)。根据定义,
\(\frac{d-2r}{2r}=\cos a\) 。
同理,在∆EHD 中,(d-2r)/(2r)=cos ∠EDH.
注意∆BED(没画出)等边,所以∠BDE=60。进而
∠BDF=210-∠EDG。
两边取正弦,得
sin ∠EDG = - cos ∠BDF。
所以,∠BDF=135,即a=45。
最后由
\(\frac{d-2r}{2r}=\cos a\)
可求得结果。
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-03-25 14:57:51