闲来无事，修改了一下上月写的程序，用模拟法又算了一遍。
下方有两图。
左边图一是“直接法”，计算了几百万点，精确到0.001。就是说，在图中的边界点误差不会超过0.001。
右边图二是模拟解法。俺给过网址：犹他大学计算机系的网站就把与此类似的（当然比这简单）的定积分估算称为“模拟方法求积分”——根本不提“蒙特卡罗”，也确实没必要提。总计算量是200×150=30000。
图一当然比图二干净，图二的边界毛毛躁躁的。但正如刘先生在一个跟帖中说的：有时运算需要考虑complexity。所以，用模拟法也可以是一种不错的选择（特别是在精度要求不太高的情况下）。
实话说，俺认同犹他大学计算机系的说法，用“模拟法”更贴合实际。跟蒙特卡罗试验一点关系都没有，都是计算方法产生的数据。
再说一次，俺相信没人会认为这是“统计学”问题，哪怕是用模拟法（蒙特卡罗法）。类似的题目还有估算π，1901年拉扎瑞尼用真正的蒙特卡罗法（非模拟法）估算出π=3.1415929。如果凡可用随机模拟（或非模拟）来估算的方法就是“统计学”的话，那么祖冲之就是“统计学家”了，估计某文盲也知道错，只是嘴硬罢了。
下方有两图。
左边图一是“直接法”，计算了几百万点，精确到0.001。就是说，在图中的边界点误差不会超过0.001。
右边图二是模拟解法。俺给过网址：犹他大学计算机系的网站就把与此类似的（当然比这简单）的定积分估算称为“模拟方法求积分”——根本不提“蒙特卡罗”，也确实没必要提。总计算量是200×150=30000。
图一当然比图二干净，图二的边界毛毛躁躁的。但正如刘先生在一个跟帖中说的：有时运算需要考虑complexity。所以，用模拟法也可以是一种不错的选择（特别是在精度要求不太高的情况下）。
实话说，俺认同犹他大学计算机系的说法，用“模拟法”更贴合实际。跟蒙特卡罗试验一点关系都没有，都是计算方法产生的数据。
再说一次，俺相信没人会认为这是“统计学”问题，哪怕是用模拟法（蒙特卡罗法）。类似的题目还有估算π，1901年拉扎瑞尼用真正的蒙特卡罗法（非模拟法）估算出π=3.1415929。如果凡可用随机模拟（或非模拟）来估算的方法就是“统计学”的话，那么祖冲之就是“统计学家”了，估计某文盲也知道错，只是嘴硬罢了。
