把上面的证明翻译回平面几何,关键是这条:
如果 \(k_1,k_2\)是两条线的斜率,那么两线成直角的条件是\(k_1=-1/k_2\)。
如图,△ABC 与△DCE 全等(相似就行,证明需要的是三个角相等)。
注意在解析几何上,\(k_1=\frac{y}{x}\) 是AB的斜率,而DE的斜率是\(k_2=\frac{-y}{x}\).
△DFB中∠B=∠DEC,所以△DFB 与 △DCE 的两个锐角相等,剩下的∠DFB只能是直角。证毕。
主帖其他的部分,拼命画直角三角形就行了。
上面的题目,如果用平面几何来做,很难入手。辅助线画错了就想歪了。
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2021-05-07 15:44:04