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独立评论

所跟帖: 脝陆脮媒 录脝脣茫脤芒拢潞   2021-10-18 20:36:25  


作者: 脠眉脌楼   脮媒脧脪露篓脌铆拢潞30露脠隆拢 2021-10-18 21:32:59  [点击:1160]
记AB=DC=d。在∆ABC中用正弦定理,
\(\frac{d}{AC}=\frac{\sin 20^{\circ} }{\sin 80^{\circ}}\)。

记所求角度为t,在∆ADC中用正弦定理(注意 \(\sin (180^{\circ}-t)=\sin t\):
\(\frac{d}{AC}=\frac{\sin (t-20^{\circ}) }{\sin t} = \cos 20^{\circ}- \sin 20^{\circ} \cot t\)。

两方程的右边相等,所以,
\( \tan t=\frac{\sin 20^{\circ} \sin 80^{\circ}}{\sin 80^{\circ}\cos 20^{\circ}-\sin 20^{\circ}}\)。

计算可得上式右端=0.5773503。所以,
\(t= \arctan(0.5773503)=.523599=30^{\circ}\)
可能有更好的方法。
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2021-10-18 21:46:03

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