1，通分后，方程变为\(x^2(1-y)=y^2(x-1)\)。
如果x>1，则右边为正，所以y<1，从而y 不是“正整数”。
因此，x=1是唯一可能的正整数。

代入后可得y=1。

2，用计算器很简单。 中间最大，

记 \(y=x^{1/x}=\exp (\log x /x)\).
再记 \(z= \log x /x \)。z与y 同升降。

对z 求导可知， x=e 最大。

常用对数lg 2=0.3010。凭此，把左、右换为10的指数，对比可知左边大于右边。

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2022-05-22 14:28:03