1.N借用平网友的图，记直线AM交PB于N。用余弦定理于三角形APM的角P（120度）。为方便，设PM=1，PA=2。得AM=根号7。

2.PN是角P的平分线。由三角形角平分线定理，可知AN=（2/3）*根号7，MN=（1/3）*根号7。

3.设PN=x。 用余弦定理于三角形APN的60度角和三角形MPN的60度角。前者得x的2次方程，解为 1/3 和 2/3。
后者得x的2次方程，解为 2/3 和 3/2。

4. 公共解是 PN = 2/3。所以BN = 2 - 2/3 = 4/3. （若初设边长为1，则BN = 2/3）

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2022-07-03 01:00:06