赛昆数学挺棒。 可以稍微简单一点，不用反正切函数


tan(∠OCB)=r/x

记 y = x/3 = EF, tan(∠OAB)= tan(∠OCB) = OF/(2y)

OF/y = tan(∠OBA) = tan(90-2∠OCB) = cot(2∠OCB)

于是 2 tan(∠OCB) = cot(2∠OCB) = (1-tan^2（∠OCB))/(2 tan(∠OCB)). 解出 tan^2(∠OCB) = 1/5.

x = r/tan(∠OCB) = √(5) r