简而言之:在一块大的坚硬平面上画满间隔为3厘米的平行横线,向平面抛一根长2厘米的细针。求细针与平行线相交的可能性(概率)。
这是可以计算的,准确结果是4/(3π),具体推导方法见最下面的《知乎》网址。
如果不作计算,自己画些平行线,找枚细针去抛,如果抛针次数多了,那么相交的比例就会接近4/(3π)——这就是蒙特卡罗法。拉扎瑞尼(Lazzarini)就是这么做的,因为结果与π有关,所以用试验结果可以估算π。
蒙特卡罗法就这么简单。所以,“使用蒙特卡罗法来估算”本身没有“统计”什么事。统计学包括对于数据的收集、解释、分析和推断方法的研究(statistics in math:collection, description, analysis, and inference of conclusions)。
用最简单方法的收集数据显然不属于统计学,否则,所有计算数学都可以说成“统计学”,因为都涉及具体数值(或称数据),这个道理不难懂。而且,英文“statistics”有“数据”之意,例如“U.S. export and import statistics”意思是“美国进出口数据”,所以,看见“statistics”,未必都与统计学有关。
弄清一个初浅的方法是否属于统计学,唯一的办法是看统计学的课程,看看教科书是否包含这一内容。这点对于其他学科也适用。俺给过统计研究生的入门教材的pdf网址,有兴趣不妨看一眼。
但如果想要知道误差,例如想知道要投多少次,误差才能达到万分之一,这要涉及统计学上的问题:
【
1,样本容量估计
amazonaws.com
https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com › ...
2014年11月18日 — 容许误差d,是指研究者要求的或者客观存在的样本统计量和总体参数间或 ... 通常在抽样调查和临床试验的设计中,需要估算样本含量以保证结果的可靠。
2,试验设计方法
ecsponline.com
http://www.ecsponline.com › ...
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作者:赵选民 · 被引用次数:214 — 一个好的试验设计,可以大大降低随机误差的干扰,体现统计试验设计的威力.而数理统计提供. 的各种数据分析方法】
蒲丰投针问题在所有数学本科的概率书都有,例如复旦的《概率论》。
https://www.zhihu.com/question/330408241/answer/758294473
这是可以计算的,准确结果是4/(3π),具体推导方法见最下面的《知乎》网址。
如果不作计算,自己画些平行线,找枚细针去抛,如果抛针次数多了,那么相交的比例就会接近4/(3π)——这就是蒙特卡罗法。拉扎瑞尼(Lazzarini)就是这么做的,因为结果与π有关,所以用试验结果可以估算π。
蒙特卡罗法就这么简单。所以,“使用蒙特卡罗法来估算”本身没有“统计”什么事。统计学包括对于数据的收集、解释、分析和推断方法的研究(statistics in math:collection, description, analysis, and inference of conclusions)。
用最简单方法的收集数据显然不属于统计学,否则,所有计算数学都可以说成“统计学”,因为都涉及具体数值(或称数据),这个道理不难懂。而且,英文“statistics”有“数据”之意,例如“U.S. export and import statistics”意思是“美国进出口数据”,所以,看见“statistics”,未必都与统计学有关。
弄清一个初浅的方法是否属于统计学,唯一的办法是看统计学的课程,看看教科书是否包含这一内容。这点对于其他学科也适用。俺给过统计研究生的入门教材的pdf网址,有兴趣不妨看一眼。
但如果想要知道误差,例如想知道要投多少次,误差才能达到万分之一,这要涉及统计学上的问题:
【
1,样本容量估计
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2014年11月18日 — 容许误差d,是指研究者要求的或者客观存在的样本统计量和总体参数间或 ... 通常在抽样调查和临床试验的设计中,需要估算样本含量以保证结果的可靠。
2,试验设计方法
ecsponline.com
http://www.ecsponline.com › ...
作者:赵选民 · 被引用次数:214 — 一个好的试验设计,可以大大降低随机误差的干扰,体现统计试验设计的威力.而数理统计提供. 的各种数据分析方法】
蒲丰投针问题在所有数学本科的概率书都有,例如复旦的《概率论》。
https://www.zhihu.com/question/330408241/answer/758294473
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-05-03 20:03:13