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独立评论

所跟帖: 脠眉脌楼 虏禄赂脪隆拢脙脡脤脴驴篓脗脼路篓脠路脢碌脫脨隆掳路脟脛拢脛芒脢脭脩茅隆卤拢潞脌颅脭煤脠冒脛谩脜脳脮毛   2023-05-02 20:41:54  


作者: 脠眉脌楼   1777脛锚脝脩路谩脜脳脮毛脦脢脤芒(录赂潞脦赂脜脗脢):脙脡脤脴驴篓脗脼路篓碌脛脟掳脢脌隆拢脥鲁录脝脩搂? 2023-05-03 13:22:18  [点击:1217]
简而言之:在一块大的坚硬平面上画满间隔为3厘米的平行横线,向平面抛一根长2厘米的细针。求细针与平行线相交的可能性(概率)。

这是可以计算的,准确结果是4/(3π),具体推导方法见最下面的《知乎》网址。

如果不作计算,自己画些平行线,找枚细针去抛,如果抛针次数多了,那么相交的比例就会接近4/(3π)——这就是蒙特卡罗法。拉扎瑞尼(Lazzarini)就是这么做的,因为结果与π有关,所以用试验结果可以估算π。

蒙特卡罗法就这么简单。所以,“使用蒙特卡罗法来估算”本身没有“统计”什么事。统计学包括对于数据的收集、解释、分析和推断方法的研究(statistics in math:collection, description, analysis, and inference of conclusions)。

用最简单方法的收集数据显然不属于统计学,否则,所有计算数学都可以说成“统计学”,因为都涉及具体数值(或称数据),这个道理不难懂。而且,英文“statistics”有“数据”之意,例如“U.S. export and import statistics”意思是“美国进出口数据”,所以,看见“statistics”,未必都与统计学有关。

弄清一个初浅的方法是否属于统计学,唯一的办法是看统计学的课程,看看教科书是否包含这一内容。这点对于其他学科也适用。俺给过统计研究生的入门教材的pdf网址,有兴趣不妨看一眼。

但如果想要知道误差,例如想知道要投多少次,误差才能达到万分之一,这要涉及统计学上的问题:

1,样本容量估计
amazonaws.com
https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com › ...
2014年11月18日 — 容许误差d,是指研究者要求的或者客观存在的样本统计量和总体参数间或 ... 通常在抽样调查和临床试验的设计中,需要估算样本含量以保证结果的可靠。

2,试验设计方法
ecsponline.com
http://www.ecsponline.com › ...
PDF
作者:赵选民 · 被引用次数:214 — 一个好的试验设计,可以大大降低随机误差的干扰,体现统计试验设计的威力.而数理统计提供. 的各种数据分析方法】


蒲丰投针问题在所有数学本科的概率书都有,例如复旦的《概率论》。


https://www.zhihu.com/question/330408241/answer/758294473
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-05-03 20:03:13

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