第一题：
俺的方法很繁。把长方形的高分为两段，从下方起分别为h和g。同样，把长分为两段，从左到右分别是a和b。
三角形面积为x。
三个三角形可列三个方程，再加梯形：
x+27+12=（2a+b）（h+g）/2
从三个三角形的方程可得24/a+54/(a+b)=30/b。两边乘b可得a/b=2。
代入可得（h+g)=30/b。
代入上述梯形公式，得x=36。
第二题：
用余弦定理可求得BD=sqrt(124)=11.13553。
从而可用正弦定理求得∠ADB: sin∠ADB=5√(3)/√(124)。
而∠ACB=∠ADB=51.05172度
可用正弦定理 求得x：
x=2√(124) sin(B).
记B=∠ABC。则有
B=180-30-∠ACB。sin B=sin (30+∠ACB)。可求数值解：
sin B=0.9878292
x=22
俺的方法很繁。把长方形的高分为两段，从下方起分别为h和g。同样，把长分为两段，从左到右分别是a和b。
三角形面积为x。
三个三角形可列三个方程，再加梯形：
x+27+12=（2a+b）（h+g）/2
从三个三角形的方程可得24/a+54/(a+b)=30/b。两边乘b可得a/b=2。
代入可得（h+g)=30/b。
代入上述梯形公式，得x=36。
第二题：
用余弦定理可求得BD=sqrt(124)=11.13553。
从而可用正弦定理求得∠ADB: sin∠ADB=5√(3)/√(124)。
而∠ACB=∠ADB=51.05172度
可用正弦定理 求得x：
x=2√(124) sin(B).
记B=∠ABC。则有
B=180-30-∠ACB。sin B=sin (30+∠ACB)。可求数值解：
sin B=0.9878292
x=22
最后编辑时间: 2023-05-09 17:43:09
