前帖已算出 sin∠ADB=5√(3)/√(124) (第二题解答第二行，注意这里有√(3)，后来漏了）。
对△ABC用正弦定理(注意∠ADB=∠A)CB：
10/ sin ∠ADB = x/sin B
x=10 (sin B) /(sin ∠ADB)
=2 √(124) (sin B)/ √(3)。
=22/√(3)。
- - - - -
其实不用数值解法也行。
sin B = sin (30+∠ADB)。
注意 cos∠ADB =\(\sqrt{1-\sin^2∠ADB}=\frac{7}{\sqrt{124}}\) ，用三角和差公式得
sin B=(1/2)[7/√(124)]+5√(3/124)√(3)/2
所以 sin B=11/√(124)
代入
x=10 (sin B) /(sin ∠ADB) 即得 x=22/√(3).
对△ABC用正弦定理(注意∠ADB=∠A)CB：
10/ sin ∠ADB = x/sin B
x=10 (sin B) /(sin ∠ADB)
=2 √(124) (sin B)/ √(3)。
=22/√(3)。
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其实不用数值解法也行。
sin B = sin (30+∠ADB)。
注意 cos∠ADB =\(\sqrt{1-\sin^2∠ADB}=\frac{7}{\sqrt{124}}\) ，用三角和差公式得
sin B=(1/2)[7/√(124)]+5√(3/124)√(3)/2
所以 sin B=11/√(124)
代入
x=10 (sin B) /(sin ∠ADB) 即得 x=22/√(3).
最后编辑时间: 2023-05-09 23:05:25
