设左上正方形和右下正方形的边长分别为 \(a\) 和 \(c\)，绿色正方形边长为 \(b\)。由相似三角形边长比例关系
\[
\frac{a}{b-a}=\frac{b-c}{c}\Rightarrow b=a+c
\]
将毕达哥拉斯定理应用于蓝色正方形面积之和 \(a^2+c^2\)：
\[
a^2+c^2=(b-c)^2+(b-a)^2=L^2
\]
\[
\frac{a}{b-a}=\frac{b-c}{c}\Rightarrow b=a+c
\]
将毕达哥拉斯定理应用于蓝色正方形面积之和 \(a^2+c^2\)：
\[
a^2+c^2=(b-c)^2+(b-a)^2=L^2
\]
