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独立评论

所跟帖: 平正 一题:   2023-05-17 02:31:59  


作者: 陆七   解一下 2023-05-17 15:14:48  [点击:621]



设两圆的圆心分别为\(O,O'\) ,两圆的半径分别为 \(R,r\), \(2R = d\)。
并设|\(AB| = L\),因两圆心之间的距离为 \(R + r\),所以 \[ ( R + r)^2 - L^2 = (R-r(^2\] 即 \[ r= \frac{L^2}{4R}。 \]

设\(|PO'| = m\), \(|PQ|^2 = m^2 - r^2\)。又知 \[m^2 = L^2 + ( 2R - r)^2 ,\]所以 \[m^2 - r^2 = L^2 + 4R^2 -4Rr = 4R^2 \]


最后 \[ |PQ| = d.\]
最后编辑时间: 2023-05-17 15:37:39

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