第二题不是很难， 以矩形右上顶点为原点， 做个方向颠倒的直角坐标系， 设斜线段左下顶点为（x，y）， 圆半径为r。则
（x-r)^2+y^2=r^2, x^2+y^2=432
两个方程相减， 得到 2*x*r = 432, 于是面积是 x*r = 216.
再试一下，第一题也挺有意思。 设四个红线段长度为 a。 把两个小三角形顶角连线。于是大三角形切割成4个小三角形。中间是个边长为a的等边三角形。最上面的那个小三角形跟整个三角形相似， 面积为四分之一。a 的计算很繁琐. 用电脑算的结果是
a^2 = 2*((A^2-A*B+B^2)/3)^(1/2)
如果没算错，所求四边形面积是 （A+B)/3 + 4*(A^2-A*B+B^2)^(1/2)
（x-r)^2+y^2=r^2, x^2+y^2=432
两个方程相减， 得到 2*x*r = 432, 于是面积是 x*r = 216.
再试一下，第一题也挺有意思。 设四个红线段长度为 a。 把两个小三角形顶角连线。于是大三角形切割成4个小三角形。中间是个边长为a的等边三角形。最上面的那个小三角形跟整个三角形相似， 面积为四分之一。a 的计算很繁琐. 用电脑算的结果是
a^2 = 2*((A^2-A*B+B^2)/3)^(1/2)
如果没算错，所求四边形面积是 （A+B)/3 + 4*(A^2-A*B+B^2)^(1/2)
锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-07-06 21:36:03
