平教授这个解法需要向量内积， 恐怕超过了中学数学。觉得下面这个解法更简单初等：

AB^2 = a^2-12*a+72， 三角形面积等于 0.5*tan(A)*AB^2

设AC跟正方形左边夹角为 u， AB 跟正方形右边夹角为 v。tan(u) = a/6, tan(v) = (6-a)/6 = 1-tan(u)

三角形的角A是 u 和 v 之和. 于是很容易算出三角形面积是

18*（1+（36-6*a)/(a^2-6*a+36))

显然介于18和36之间。

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-09-08 17:48:27