不难算出内接三角形上方角度为45。不失一般性可设正方形边长为1。
记内接三角形上方顶点为A，与底边交点为B，与右方直线交点为C。
∠BAC=45。

正方形底边被B点分割成两部分，左部长度为tan(12)，右部为1-tan (12)。
正方形右边被C点分割成两部分，上部长度为tan(33)，下部为1-tan (33)。


\(|BC|=\sqrt{[1-\tan(12)]^2+[1-\tan(33)]^2 } \)

所以，对内接三角形用正弦定理.R程序如下：


pi=4*atan(1)
ang= pi/180

denom = sqrt((1-tan(33*ang))**2+(1-tan(12*ang))**2)

x= sqrt(1+(tan(12*ang))**2) *sin(45*ang)/denom
x1= asin(x)*180/pi

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-09-11 01:01:06