由已知条件可得
（公式1）：a=2b，c=16/b，d=40/b。
记△ABC的垂直于AB的高为H，记△AMN垂直于AN的高为h。并记所求面积为x。
△ABC面积 （a+b）H/2=x+34
四边形面积：bH/2+dh/2=34
△AMN面积：ch/2=x
记2x=s，并以公式1代入三个面积公式，得联立方程组：
3bH=s+68
bH+40h/b=68
16h/b=s.

注意，虽然上面联立方程组只有三个方程却有四个变量（b,H,h,s)，但如果把bH看成一个变量、把h/b看成另一变量，那么上面的方程组只有三个变量，因此可解。

解上面三个联立方程组：
先用第二方程乘以16和第三方程乘以40，消去h/b项，所得方程的未知数是bH和s，与第一个方程一样。 从而不难求得s=16。即所求面积为8。

上面联立方程组有三个方程和四个未知数（b,H,h,s)。所以满足上面方程的b值有无穷多，把s=16代入上面的方程组，可知h=b，H=28/b。b可以是任何正数。

锟斤拷锟洁辑时锟斤拷: 2023-09-30 15:58:37